پیشنهادی برای محاسبة مستقیم تانسور کرنش از راه تغییرات طول ها و زاویه ها بررسی موردی: محاسبة تغییر شکل شبکة ژئودینامیک کشور

در این مقاله روشی جدید برای محاسبة تانسور کرنش بدون استفاده از گرادیان زاویه های جابه جایی (روش معمول محاسبة تانسور کرنش) عرضه شده است. در این روش تانسور کرنش مستقیماً براساس تغییر طول ها و زاویه های بین نقاط شبکة ژئودزی (یا ژئودینامیک) در اپک های مشاهداتی متفاوت محاسبه و بدین ترتیب نیاز به تشکیل بردار جابه جایی به منظور محاسبة گرادیان آن از مراحل محاسبة تغییر شکل، مرتفع شده است. همچنین نشان داده شده که اگر دستگاه مختصات بر اثر تغییر شکل، دچار دوران و انتقال شود، و یا اندازة تغییر شکل، مقدار قابل توجهی باشد، استفاده از روابط خطی معمول برای برآورد مؤلفه های تانسور کرنش بر مبنای بردار جابه جایی منجر به جواب های ناصحیح، در حالی که روش پیشنهادی این مقاله، از آنجا که مستقل از دستگاه مختصات است، در هر صورت برآورد صحیح مؤلفه های تانسور کرنش را میسر می سازد. از مباحث دیگر مورد بررسی در این تحقیق، امکان سنجی برآورد کرنش در صفحه سامانة تصویر متشابهی است که اخیراً از سوی دانشگاه تهران برای کاربردهای منطقه ای پیشنهاد شده است. با توجه به موفقیت آمیز بودن روش فوق، شبکة ژئودینامیک کشور به منزلة بررسی موردی انتخاب و مؤلفه های تانسور کرنش صفحه ای برای آن به روش پیشنهادی محاسبه شد. جزئیات مربوط به این روش و نتایج حاصل به تفصیل در مقاله آورده شده است.